Общественно-политическая газета
Сейчас в Баку 21:02

главная | политика | экономика | точка зрения | общество | за рубежом | культура | спорт
медицина | образование | история | простые вещи | телегазета | интервью | турклуб | за горизонтом | люди | очерк | природа

Логарифмическая линейка,

или Как начинался путь в космос

15.11.2014   простые вещи  

О.БУЛАНОВА
  Логарифмическая линейка,  

Хорошо это или плохо, но человечество выбрало технократический путь развития цивилизации. И, значит, для успешного продвижения вперед человеку необходимы были счетные устройства. Примерно три тысячи лет в Древнем Вавилоне и на Средиземноморье зародились счетные доски - абаки, представлявшие собой поверхность с линеечками или бороздками, по которым двигались мелкие предметы - камушка, ракушки. Потом из абака возникли счеты.

Но считать на абаках или счетах человеку показалось неудобным, и он стали изобретать что-то более современное, более механизированное, стремясь максимально упростить и ускорить проведение расчетов. Математиками изобретались все новые и новые алгоритмы, а также - оригинальные устройства. Хотя к мысли механизировать счет пришли уже древние греки. В самом начале прошлого столетия ныряльщики подняли на сушу с античного судна, затонувшего близ острова Андикитера, множество древних статуй и прочих артефактов, среди которых археологи не сразу, но все-таки разглядели в кусках известняка бронзовые шестерни.

Подробное изучение этого феномена, получившего название "Антикитерский механизм" (варианты - антикитирский, андикитерский), началось в 1955 году, когда его идентифицировали в качестве механического вычислительного устройства. Собрав все найденные детали, ученые пришли к выводу, как механизм выглядел: бронзовые шестерни крепились на деревянном корпусе, обрамленном красивым циферблатом со стрелками. И даже современных ученых устройство поразило своими техническими возможностями.

Постепенно воссоздавая исходные детали, ученые пришли к выводу, что изготовленный примерно в 87 году до н.э. механизм использовался для расчета движения известных на то время небесных тел, причем в нем была реализована дифференциальная передача, изобретение которой ранее относили только к XVI столетию, а по миниатюризации и сложности компоненты были сопоставимы с деталями механических часов XVIII века.

По принадлежности к классу вычислительных устройств Антикитерский механизм относят к механическим аналоговым калькуляторам, он был способен выполнять операции умножения, деления и вычитания, но алгоритм вычислений программированию не поддавался, поскольку был жестко "зашит" в соотношении зубцов шестерней и прочих деталях.

К изучению удивительного артефакта ученые возвращались не раз и в прошлом, и уже в нашем веке - по мере получения в свое распоряжение новых инструментов исследования, появлявшихся благодаря совершенствованию технологий. Недавно очередной этап изысканий был проведен с участием исследовательского подразделения Hewlett-Packard и компании X-Tek, разработавшей рентгенографическое оборудование, способное обеспечивать изображения высокого разрешения, до 2000 на 2000 точек.

В результате огромного объема кропотливой работы, изучая образцы в рентгеновских лучах послойно и под разными углами, исследователям удалось получить около четырех с половиной тысяч снимков до сих пор незамеченных подробностей и деталей механизма, благодаря которым, по их утверждениям, удалось более точно воссоздать принципы действия оригинального устройства. Было обнаружено множество новых символов, своего рода "руководства по эксплуатации", выбитых непосредственно на бронзовых фрагментах. Объем итоговой информации достиг 600 Гб, а промежуточной был еще больше, судя по словам одного из участников группы о том, что "приходилось покупать новые жесткие диски почти через день". Несмотря на то, что исследование антикитерского механизма проводилось не в первый раз, его участники говорят о "первооткрывательской дрожи", сопутствовавшей работам, и что каждый из них при этом почувствовал себя "немножко Индиана Джонсом". В сущности, был найден древний компьютер человечества!

Следующее техническое достижение в области механизации расчетов датируется 1623 годом. В тот год в Германии Вильгельмом Шиккардом была изобретена первая счетная машина. Она состояла из отдельных устройств - суммирующего, множительного и записывающего. Правда, об этом устройстве почти ничего не было известно до 1957 года, поэтому существенного влияния на развитие счетного машиностроения оно не оказало.

Зато следующее изобретение такое влияние оказало, да еще как! Случилось это в 1643 году. Изобретение связано с именем ученого Блеза Паскаля. Новшество представляет собой восьмиразрядную суммирующую арифметическую машину, которая казалась подлинным достижением. В отличие от машины Шиккарда, машина Паскаля получила относительно широкую известность в Европе и до недавнего времени считалась первой счетной машиной в мире. Всего во времена Паскаля было выпущено несколько десятков машин.

Прошло почти тридцать лет, пока немецкий ученый Готфрид Вильгельм Лейбниц не представил еще более сложное изобретение - первый механизированный арифмометр. В 1672 году появилась двухразрядная, а в 1694 году - двенадцатиразрядная счетная машина.

Изобретение Лейбница чрезвычайно важно с теоретической точки зрения: во-первых, он создал стандартную архитектура арифмометра, использовавшуюся вплоть до 70-х годов прошлого столетия; во-вторых, создал "валик Лейбница", на основе которого впоследствии был сделан арифмометр эльзасца К.Ш.К. Томаса. Однако практического распространения оно не получило, так как было слишком сложно и дорого для своего времени. (Примечательно, что именно в эти годы (1672-1694) несколько утихает борьба между "абацистами" (считавшими на цифровых досках-абаках) и "алгоритмистами" (считавшими не на цифровых, а на аналоговых устройствах), и арифмометр представляет собой ожидаемый компромисс между двумя конфликтующими сторонами.)

Что касается арифмометра Томаса, то он был выпущен в 1820 году и являлся первый серийным коммерческим арифмометром, то есть использовавшийся не для демонстрации научному сообществу, а для продажи и последующего применения на практике. В общем и целом, этот арифмометр был сходен с арифмометром Лейбница, но имел ряд конструктивных отличий. Аналогичные машины, кстати, выпускались до 20-х годов прошлого века, а сходная конструкция, снабженная клавиатурой - до 70-х годов.

Дальше арифмометры развивались и совершенствовались. В 1842 году в Российской империи Слонимский придумал машину под названием "счислитель", в 1846 году в Польше, также входившей тогда в Российскую империю, Куммер придумал свой "счислитель". Он сходен с машиной Слонимского, но компактнее. Был широко распространен во всем мире вплоть до 70-х годов ХХ века в качестве дешевого карманного аналога счет.

Но и на этом математики не остановились. В 1874 году двадцатидевятилетний Вильгодт Теофил Однер решил оформить патент на открытие "Колеса Однера". Можно считать, что именно с этого момента началась эпоха калькуляторов, хотя машина Однера была все- таки арифмометром. В 1890 году началось серийное производство этого арифмометра и не прекращалось практически без изменений вплоть до 70-80-х годов прошлого века.

Прибор "Колесо Однера" работал следующим образом: выставляли количество, поворачивали ручку, на индикаторе появлялось значение, которое никуда не сбивалось, даже если ненароком была задета ручка арифмометра. На этом приборе было установлено счетчик оборотов, и собственно он считался самым главным в данном изобретении. После смерти Вильгодта Теофила Однера его изобретение стали именовать "Феликс" и выпускать уже непосредственно на заводах. "Феликс", кстати, являлся самым распространенным советским арифмометром.

Но тут хотелось бы немного отклониться от хронологии изобретений и выяснить, а что же такое арифмометр в принципе? Слово произошло от греческих слов "арифмос" ("число", "счет") и "метроу" ("мера", "измеритель"). Устройство предназначено для механического выполнения больших вычислений. Изучая историю возникновения арифмометра, мы видим, что усилия многих изобретателей направлены к тому, чтобы построить такую числительную машину, которая не требовала бы от человека других познаний, кроме чтения цифровых знаков.

Арифмометры делятся на два главных типа. К первому типу относятся такие приборы, которые лишь сокращают и облегчают умственные напряжения человека, тогда как приборы второго типа производят самые сложные вычисления без всякого участия человеческого разума - путем известных манипуляций. Арифмометры второго типа можно скорее назвать автоматическими счетчиками. Именно таким был арифмометр Томаса, удовлетворяющий всем справедливым требованиям автоматического счетчика и приобретший всеобщее признание в практической математике - несмотря на сложность своей конструкции.

Непременно надо отметить, что арифмометры являются цифровыми (а не аналоговыми, как, например логарифмическая линейка) устройствами. Поэтому результат вычисления не зависит от погрешности считывания и является абсолютно точным.

Любопытно, что арифмометры не особо предназначались для таких простых операций, как сложение и вычитание. Их первейшей задачей было в первую очередь умножение и деление. Поэтому почти у всех арифмометров есть устройство, отображающее количество сложений и вычитаний - счетчик оборотов (так как умножение и деление чаще всего реализовано как последовательное сложение и вычитание).

Рассказывая историю вычислительной техники, мы уже упомянули логарифмическую линейку. Представители старшего поколения ее помнят, на ней учили считать в старших классах, знание алгоритмов логарифмической линейки было строго необходимым. Молодые же люди, скорее всего, и в глаза ее не видели. Для них будет небезынтересным узнать, что для своего времени логарифмическая линейка была очень нужным и невероятно важным инструментом. Она позволяла выполнять сложение, вычитание, умножение и деление, возводить в степень и извлекать корни, производить вычисление логарифмов и работать с тригонометрическими функциями. Конечно, для вычисления пропорций, синусов и тангенсов усилий требовалось чуть больше, но точность выполнения операций на логарифмической линейке могла достигать четырех-пяти знаков после запятой! Простые счеты с косточками, которые были основным инструментом продавцов в обычных магазинах, для этого уже не годились.

При помощи таких логарифмических линеек советские инженеры выполняли расчеты при проектировании зданий, сооружений, крупных промышленных объектов, возводимых в Советском Союзе, новых самолетов, машин, кораблей и даже первых космических спутников. Логарифмическая линейка С.П.Королева, отца космонавтики, хранится в американском музее космонавтики в Канзасе. Американцы смотрят на это чудо и диву даются. Они до сих пор не могут понять, как с помощью двух кусочков дерева можно было запустить спутник!

Ее использовали бухгалтеры и специалисты, которых сейчас назвали бы менеджерами. Когда-то логарифмические линейки значительно облегчали жизнь и студентам. Чтобы научиться производить вычислительные операции с помощью этого довольно-таки сложного прибора (да-да, сложного - несмотря на элементарнейшую простоту конструкции), выпускались специальные книги.

Современные программисты шутят: логарифмическая линейка - типичный представитель аналого-графической вычислительной машины. Причем гарантированно без глюков (если изначальных нет) и не требует лицензирования программного обеспечения.

15.11.2014   простые вещи  

Просмотров: 659

Loading...



реклама

это интересно
Loading...